Suatu siang, Andi, Budi, dan Cecep sedang bercengkrama di kelas. Lalu masuk Deni dengan membawa kardus, lalu menaruh kardus tersebut di atas meja. Kardus tersebut tertutup rapat, namun ada tulisan “Perzmen” di kardus tersebut.

Andi       : Itu kardus apa Deni?

Deni       : Ini kardus Perzmen.

Budi       : Apa itu perzmen?

Deni       : Perzmen adalah benda apapun yang ada di dalam kardus ini.

Cecep   : Harus kardus yang ini banget?

Deni       : Iya, harus kardus yang ini banget.

Cecep   : Ohhh, mengerti. Bolehkah kami melihatnya?

Deni       : Tidak! Tidak ada yang boleh membuka kardus ini kecuali aku.

Lalu, Deni pergi ke luar kelas. Andi, Budi, dan Cecep penasaran dengan bentuk dari perzmen ini.

Andi       : Kira-kira apa itu perzmen?

Budi       : “Perzmen adalah benda apapun yang ada di dalam kardus ini” kata Deni

Andi       : Maksudku, bagaimana bentuk dari perzmen ini, apa ciri yang dimilikinya, warnanya, rasanya.

Cecep   : Ya kalau begitu bagaimana kalau langsung kita cek saja

Budi       : Tidak boleh, Deni melarang kita untuk membuka kardus ini.

Cecep   : Hhhhhmmmm, oke.

Ruangan hening sesaat, lalu

Cecep   : Aku penasaran, apakah semua perzmen ada di ruangan ini?

Budi       : Itu jelas! Semua perzmen ada di ruangan ini.

Cecep   : Bagaimana jika ada perzmen di luar ruangan ini?

Budi       : Mustahil! Kita tahu persis kardus ini hanya ada di ruangan ini. Tidak ada kardus ini yang lain selain yang ini, maka jelas semua perzmen harus ada di ruangan ini saja, dan tidak ada di ruangan lain.

Andi       : Aku tidak setuju dengan Budi. Memang benar bahwa kardus ini hanya ada di ruangan ini, tapi bukan berarti semua perzmen ada di ruangan ini. Soalnya kita belum mengecek semua perzmen.

Cecep   : Andi, aku lebih setuju Budi. Mengapa kita harus mengecek semua perzmen kalau kita tahu semua perzmen pasti ada di dalam kardus ini?

Andi       : Begini, “Semua perzmen ada di ruangan ini” dan “Semua perzmen ada di kardus ini” adalah dua hal yang berbeda. Bagaimana cara mengecek kebenaran dari “Semua perzmen ada di ruangan ini’? Caranya adalah, pertama kita buka kardus tersebut. Kedua, kita beri nama masing-masing perzmen dengan angka 1, 2, 3, dst. Ketiga, kita buat daftar semua perzmen. Keempat, kita kasih tanda centang untuk perzmen yang ada di ruangan ini. Semisal, aku menemukan perzmen 1 ada di ruangan ini, maka aku kasih centang, dst. Jika daftar perzmen semuanya berisi centang, maka aku mengambil kesimpulan “Semua perzmen ada di ruangan ini”. Namun, karena kita belum melakukan prosedur di atas, jelas bahwa aku tidak bisa mengambil kesimpulan “Semua perzmen ada di ruangan ini”.

Budi       : Kamu sangat idiot! Menurutku, cara yang kamu lakukan tersebut sah, namun idiot. Aku punya cara lain yang lebih elegan untuk mengecek bahwa pernyataan “Semua perzmen ada di ruangan ini”. Pertama, kita tahu bahwa “Semua perzmen ada di kardus ini” dan “Kardus ini berada di ruangan ini”. Secara logika, aku bisa menarik kesimpulan bahwa “Semua perzmen ada di ruangan ini”, tanpa perlu mengecek satu-persatu semua perzmen!

Cecep   : Menakjubkan sekali Budi! Aku setuju dengan mu, dan Andi maaf, aku pikir kamu emang idiot. Mengapa kamu tidak terpikirkan cara Budi?

Andi       : Terserah deh, yang penting itulah pendapatku, aku belum bisa menarik kesimpulan apa-apa.

Cecep   : (Menarik nafas) Oke, aku menghargaimu, walaupun terlihat sangat tidak masuk akal.

Budi       : (Tersenyum licik)

Cecep   : Jika “Semua perzmen ada di ruangan ini” benar, berarti aku bisa menarik kesimpulan, “Terdapat perzmen yang ada di ruang ini” kan?

Andi       : Ya, kali ini aku setuju, dengan asumsi “Semua perzmen ada di ruangan ini” benar. Dengan prosedur yang kuusulkan, maka jelas sekali kebenaran ini.

Budi       : Tidak benar, itu adalah kesimpulan yang terburu-buru. Hanya karena “Semua perzmen ada di ruangan ini” benar, tidak berarti “Terdapat perzmen yang ada di ruang ini” juga benar.

Cecep   : (Terkejut) Kini, aku lihat kamu yang idiot Budi. Bagaimana mungkin kamu yakin untuk “Semua” benar, tapi kamu tidak bisa yakin untuk “Paling tidak satu”? Betapa idiotnya pendapatmu!

Budi       : Begini, untuk mencapai kesimpulan “Semua perzmen ada di ruangan ini”, aku tidak perlu mengecek bahkan satupun perzmen di dalam kardus. Aku hanya perlu mengecek kardus ini ada di ruangan ini, dan semua perzmen ada di dalam kardus ini, maka kesimpulannya semua perzemen ada di ruangan ini. Tapi, apakah aku tahu bahwa ada paling tidak satu perzmen di ruangan ini? Tidak tahu, karena hal tersebut adalah dua hal yang berbeda!

Andi       : (Tertawa) Lihat keabsurdan dari prosedur yang ditawarkan Budi. Itulah mengapa, prosedurku lebih logis!

Andi dan Budi saling olok-olokan, membuat Cecep pusing dan langsung membuka kardus tersebut. Namun…

Cecep   : Kardus ini kosong.

Andi       : Iya, kardus ini kosong.

Budi       : Berarti, perzmen tidak ada. Paling tidak tidak ada sebelum seseorang mengisinya.

Cecep   : Bukankah pernyataan “Semua perzmen ada di ruangan ini” salah? Sepertinya Budi terlalu terburu-buru mengambil kesimpulan, mestinya kamu harus mengecek dulu, paling tidak ada satu perzmen!

Budi       : Kupikir tidak. “Semua perzmen ada di ruangan ini” tetap benar, terlepas apakah kotak ini kosong atau berisi.

Andi       : Haha! Kamu mulai gila. Bagaimana mungkin “Semua perzmen ada di ruangan ini” tetap benar, tapi kotak ini kosong?

Budi       : Itulah sebabnya aku tidak bisa menyimpulkan pernyataan “Terdapat perzmen yang ada di ruang ini” benar, karena bisa jadi kotak ini kosong, yang artinya pernyataan “Terdapat perzmen yang ada di ruang ini” salah. Tapi pernyataan “Semua perzmen ada di ruangan ini” tidak salah, karena pernyataan ini tidak mengisyaratkan bahwa ada permen di dalam kardus!

Cecep   : Tunggu dulu Budi, aku makin pusing. Kalau “Semua perzmen ada di ruangan ini” tidak mengisyaratkan keberadaan perzmen, jadi apa yang kamu maksud dengan “Semua perzmen”?

Budi       : Ya semua perzmen, tidak ada arti tersembunyi dari kalimat itu.

Cecep   : Hah? Lalu, kalau kotaknya kosong, apa yang kamu maksud dengan semua perzmen?

Budi       : Sudah kubilang, tidak ada yang kusembunyikan. Yang kumaksud semua perzmen adalah semua objek yang didefinisikan sebagai perzmen.

Andi       : Tolong jelaskan lebih manusiawi, aku juga tidak mengerti.

Budi       : Begini, “Semua perzmen ada di ruangan ini” bisa dibaca “Terdapat N perzmen di ruangan ini, dengan N adalah banyaknya perzmen di dalam kardus ini”. Perhatikan bahwa pernyataan ini tetap benar jika N=0, alias kardus ini kosong. Maka pernyataan “Semua perzmen ada di ruangan ini” bisa dibaca “Terdapat 0 perzmen di ruangan ini”. Pernyataan ini benar bukan?

Cecep   : (Tercengang) Ohhh benar juga ya. Aku sekarang setuju kalau kamu tidak gila.

Andi       : Aku juga mengakui, kali ini kamu benar. Tamat

Perhatikan bahwa, perdebatan di atas bisa kita sarikan menjadi

  1. Semua A adalah B
  2. Maka, Ada A yang merupakan B

Menurut Andi – Sebenarnya adalah personifikasi Aristoteles – pernyataan (1) benar jika A memang ada, dan pernyataan (2) juga haruslah benar. Contoh

  1. Semua mamalia adalah hewan
  2. Maka, ada mamalia yang merupakan hewan

Argumen ini valid (menurut Aristoteles). Begitu pula dengan argumen ini

  1. Semua unicorn adalah hewan
  2. Maka, ada unicorn yang merupakan hewan

Argumen ini juga valid, namun unsound. Karena, unicorn tidak ada.

Berbeda dengan Budi – Sebenarnya adalah personifikasi George Boole – pernyataan (2) tidak diketahui nilai kebenarannya, alias argumen ini invalid. Boole menyebut argumen semacam ini dengan Existential Fallacy. Hal ini karena, Boole mengartikan “Semua A adalah B” sebagai “Tidak ada A di luar B”. Boole tidak mengatakan apa-apa mengenai keberadaan A itu sendiri. Namun pernyataan “Ada A yang merupakan B”, artinya benar-benar ada objek A dan objek ini ada di B.

Kalau kamu sendiri, lebih setuju ke siapa?

Tambahan: Existential Fallacy